第169章 格物学宗师收徒（上）
第169章格物学宗师收徒 枚举法，其实也是计算机编程算法里的一种。...说的是利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能况，一个不漏地进行检验，从中找出符合要求的答案，因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面。 这个方法，一般用人脑是没有办法完成的！可好在，里的那个“求余难题”的原题数据都是比较简单的，所以萧让只稍加推算便知道了结果！——当然了，这其实也是在他在明白“中国剩余定理”原理基础上所采取的一种取巧方法而已。实质上，他如果不知道结果会比较简单的话，他是不可能采取这样的枚举法的！而是应当认认真真，踏踏实实地用一般的方法来进行运算！只有这样，才能在数据随意变换的时候都能够正确地得出答案。所谓“万变不离其宗”，就是这么个道理。 “哼，黄口小儿，不知死活！” 李乌光冷笑一声，很快就沉吟着准备出题了！他这个人，相对其他高句丽人其实还算是比较谦虚的，可是那也得看是在哪方面，在“格物学”上面，他就是整个高句丽数一数二的宗师了，所以自然也有些傲气！再加上他的兄长当初在大隋被萧让羞辱一回，所以他一接到渊太祚的“请柬”，马上就二话不说地赶来“助拳”了。可是没想到，今天的“复仇之计”出师不利，才刚一开头呢，就被萧让在他最为得意的上面“狠狠”地扇了一记耳光！当然了，他并不认为那是自己的失利，或者是萧让的学识渊博，而是认为萧让在这个过程中取了巧，所以现在正憋着一股劲要在萧让的头上找回面子。 “有物不知其数，三个一数余一，五个一数余二，七个一数又余三，问该物总数几何？”① 此题其实与前面里的原题是非常相近的，所不同的是，其中的余数换了，所以总体来讲变化还是不大的。这其实就是李乌光对萧让的蔑视了，因为他看死了萧让刚才之所以能得出那原题的答案来，根本就是事先知道的，可现在这么一变化，萧让再想算到那答案，那就是痴心妄想了！ “是五十二……” 李乌光的话音其实才刚落，可是萧让提笔只在纸上小算了那么一会，马上就报出了答案来了！这一次，他用的可不再是枚举的方法了！因为他明白，这样的方法并不是什么时候都管用的！前面一次他之所以敢用，那就是对原题有印象，知道结果会在30以内，所以才采用的枚举法，可是现在，他根本不知道结果到底会在那个范围之内，所以自然是要举用一般的方法了。//**// “n=70xr1 21xr2 15xr3－px105......r1是1，r2是2，r3是3，结果应该就是52……” 这就是萧让刚才在纸上所写下的计算过程了。这个计算过程说起来其实也简单，那就是他用“中国剩余定理”推算出来的，首先，那“105”其实是除数“3”、“5”、“7”的公倍数，而“70”、“21”、“15”则分别是“105”各约去模数“3”、“5”、“7”后，再分别乘以整数“2”、“1”、“1”从而得到的。 推广到一般形：设有一数n，分别被两两互素的几个数a1、a2、……an相除得余数r1、r2、……rn，即n≡ri，只需求出一组数k，使满足1，那么适合已给一次同余组的最小正数解是，这就是现代数论中著名的“中国剩余定理”。 它的基本形式其实是早已经包含在“物不知数”题的解法之中的了。只是没有明确地表述这个一般的定理，所以能透彻掌握这其中变化的古人可以说是少之又少！即便是李乌光这个高句丽最博学的格物学天才，其实也只懂得比较小的变化而已，一旦将除数“3”、“5”、“7”进行变换，他很可能就“嗝”了。——当然，也不是完全解不出来，只是在时间上可能要用上四五天的时间而已。 “不……不可能，你这答案必……必定是错的！” 李乌光听到萧让的说出答案，他第一个的反应就是发愣，接着就是不相信，强烈地质疑萧让根本就是随口说的一个数字用来敷衍他的，要不然，他怎么可能会那么快就解出来了？ 他会这么认为其实一点都不奇怪，事因就是他这个在上造诣极高的高句丽“格物学”第一人，要算出这经过了变化的“物不知数”问题也是不容易的，快的话，也需要一刻钟的时间，慢的话甚至要半个时辰，所以他是一点都不相信萧让在转眼之间就算出答案了的。 “呵呵！说你是井底之蛙，你还不承认？对与不对，你可否先算上一遍再来说话？” 萧让自认自己是绝对没有算错的，所以自然不会给李乌光留一丝的面子，毕竟这李乌光是高句丽人，他们可从一开始的时候心里就憋着坏主意了！真给他们面子，那就是跟自己过不去了！ “哼，本官要如何做，用不着你多言！” 李乌光嘴上虽然是这么说，可他终究还是拿起了笔来，然后开始默默地算起这在他心里认为是极为难的“物不知数”问题了！刚开始算，他的脸上虽然难看，可是还稍带着一丝不屑的，因为他认为萧让刚才所说的答案肯定是错的，可是算着算着，他的神是越来越严肃了，到最后甚至一“颤”，眼里露出尽是不信的神色！ “哼，如何？小子的答案可曾有错？” 萧让看到他这副神就知道他肯定是已经算出答案来了，所以一脸笑容地问道。可别说他太嚣张，半点不懂得低调！可是这低调是当真低调不起的，而且那李乌光和在场的高句丽人都太过“咄咄bī)人”了，要不是如此，萧让还真不打算做得那么出格。 “哼！老夫还没算完！” 李乌光对于萧让的“挑衅”，那是下意识地就作了“反击”，可是他这“反击”可也有个前提，那就是稍后的结果确实能如他想的那般，最后来个“翻天覆地”的转变，也就是根本不是“52”这个答案，所以就见到他轻轻擦了擦自己头上的汗水，深吸一口气之后就再次开始在纸上算道了：“三三数之，取数七十，与余数一相乘；五五数之，取数二十一，与余数二相乘；七七数之，取数十五，与余数三相乘。将诸乘积相加，然后减去一百零五的倍数。……” 这是上有关“物不知数”问题的原文解法，不过并没有详述解题原理，所以只要稍有变化，学习者就得好好考究一番，看看到底哪里应该维持原样，哪里又要做些变化！又经过了大概一刻钟的时间，第二次的运算结果终于是出来了，很不幸的，仍然是那个刺眼的“五十二”，于是李乌光的脸色一下子就变得“刹白”了。 “这……这如何可能？” 他是不相信萧让这转眼间工夫算出来的答案就是正确答案的，可是现在的事实是，自己两次的计算都证实了萧让答案的正确，这就让他相当的难受了！这怎么可能？自己一个在上造诣极高的天才，居然会输给一个年未满二十的黄毛小儿？这让人怎么接受得了啊？ 可接受得了，接受不了，那都与大局无关了，因为事实就是事实，除非他厚颜无耻地否认这“五十二”确实不是正确的答案，否则不管他再讲些什么话都改变不了这个事实了！——而让他厚颜无耻地否认这个事实，他还真做不到！因为他在“格物学”上的狂那是出了名的，而这样的人，通常都有着一个“通病”，那就是相当的“自负”，而且在“自负”的同时，还相当地在乎自己的名声！这个“五十二”的正确答案他目前的确是可以否认的，而且他也相信，在场的所有人也会替他说话的，可在这之后呢？事一旦传出去了以后，别的“格物学”大师只要一算，孰是孰非，一切就清楚了！到那个时候，他的毕生名声可就要毁了！这是他无论如何都接受不了的事，所以，他不能否认！而且他也很有兴趣想要知道，萧让到底是怎么办到在这么短的时间内算出正确答案的！ 注释： ①翻译：一个数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个数最小是几？