第八十四章三篇论文

    宿舍，徐征正在敲打着键盘。

    姜明和赵磊有说有笑地进了宿舍。

    将书包扔在了桌子上，姜明和赵磊看到徐征仿佛没有注意到他们两个回来，好奇地走到了徐征背后，往纸上看了两眼。

    这一看不要紧。

    看了之后，顿时懵逼。

    二人对视一眼，眼中都是疑惑和懵圈。

    我是谁？

    我来自哪里？

    我要到哪里去？

    那充满人生哲学的人生三问，环绕在他们的脑海里。

    他们不明白，为何他们也是同样学了高等微积分、高等代数与几何、常微分方程，怎么就看不懂徐征写了什么。

    “卧槽，大佬，你写的东西，我怎么一个字都看不懂？”赵磊懵圈着。

    如果字符、文字看得懂，连起来看不懂也就罢了，问题是他连符号都看不懂。

    “大佬，你这超纲了吧！”姜明咽了咽口水。

    徐征淡笑道：“也不算超纲吧，在专选课的跨学科选修里面，是有李群李代数......当然，这门课连数学系的人也不一定会去选修，正常会是理论物理的人才会去选修。”

    水木大学的选修课，那是相当多的，足足上百门选修课供选择，不过正常而言，学生都是根据培养方案选择选修课，修够学分，顶多再根据自己的兴趣，再选择一两门选修课。

    赵磊和姜明差点一口血喷出来，大佬果然是大佬，在真正的学霸面前，自己果然是渣渣。

    徐征也没有理会赵磊、姜明受伤的心，继续敲打着键盘。

    他的草稿纸上足足写了50张，而这将形成三篇论文。

    在研究怎么解决华林问题的时候，他发现按照现有的数学工具，很难解决这个困住数学界二百四十年的数学难题，所以他便开发新的数学工具。

    而一套完善的理论可没有那么容易，思维逻辑可要做到天衣无缝，结果就是，当徐征完成了这一套理论的时候，他对于群论有了更为深刻的理解。

    这就是研究数学猜想的意义所在，解决数学猜想其实并不是最重要的，而是在于解决数学猜想这个过程中诞生的新的数学思维、新的数学工具。

    希尔伯特曾评价费马大定理是一只会下金蛋的鸡，并不是因为这只母鸡养活了一大批数学家，也不是因为这只母鸡给很多期刊提供了水论文的机会，而是因为很多新颖的数学方法，都是在对数论问题的研究中得出的。

    比如受费马问题的启发，库默引入了理想数的概念，并发现了把一个循环域的数分解为理想素因子的唯一分解定理，这一定理今天已被狄德金和克朗奈克推广到任意代数域，在近代数论中占据中心地位，而且其意义已远远超出数论的范围而深入到代数的函数论的领域。

    就像徐征研究华林问题，结果要解决华林问题，单靠现在的数学工具不足以解决，他需要进行创新完善，为此他在群论的基础上再做完善，形成了一种新的方法，这种方法被他称作‘群构法’。

    新的‘群构法’出现，华林问题水到渠成的就解决了。

    不仅仅如此，利用‘群构法’，徐征还顺势延伸到解决角谷猜想。

    相比起华林问题，角谷猜想毫无疑问在华夏更具知名度，但是在美利坚，人们又称之为冰雹猜想。

    1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻，文中记叙了这样一个故事：

    70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N，并且按照以下的规律进行变换:

    如果是个奇数，则下一步变成3N 1。

    如果是个偶数，则下一步变成N/2。

    不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰因为人们发现，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。

    而这个游戏，就是著名的‘冰雹猜想’。

    ‘冰雹猜想’最大的魅力就是在于不可预知性。比如剑桥大学的JohnConway教授找到了一个自然数27，虽然27是一个貌不惊人的自然数，但是如果按照上述方法进行运算，则它的上浮下沉异常剧烈:首先，27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232，然后又经过32步骤到达谷底值1。全部的变换过程(称作“雹程“)需要111步，其顶峰值9232，达到了原有数字27的342倍多，如果以瀑布般的直线下落(2的N次方)来比较，则具有同样雹程的数字N要达到2的111次方。其对比何其惊人!

    但是在1到100的范围内，像27这样的剧烈波动是没有的(54等27的2的次方倍数的数除外。

    经过游戏的验证规律，人们发现仅仅在兼具4k和3m 1(k，m为自然数)处的数字才能产生冰雹猜想中“树“的分叉。所以在冰雹树中，16处是第一处分叉，然后是64……以后每隔一节，产生出一支新的支流。

    在华夏之所以又将‘冰雹猜想’称为角谷猜想，是因为一个名叫角谷的东瀛人将它传到华夏。

    当然，‘冰雹猜想’除了角谷猜想之外，还有好几个名字，它也被称作3n 1猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想。

    徐征现在在整理的论文，便是群构法，只有这篇论文完成了，华林问题的解决论文才有依据，角谷猜想的证明也才有充足的理由。

    甚至于，徐征隐隐有一种预感，那就是这种群构法可以用于最终解决哥德巴赫猜想！

    原本筛法理论已经被陈老先生运用到了极致，数论界普遍认为想要解决哥德巴赫猜想的“1 1”形式，必须得寻求新的方法。

    徐征就觉得，这种群构法可以解决哥德巴赫猜想。

    因为陈景润老先生证明哥德巴赫猜想“1 2”形式，这是哥德巴赫猜想这半个世纪最大的研究成果，也可以说是新中国数学研究对世界数学发展最大的贡献，所以在华夏，哥德巴赫猜想具有非同一般的地位和影响力。

    哥德巴赫猜想，和费马猜想、四色猜想并称为世界近代三大数学难题，四色猜想在1976年由美利坚数学家阿佩尔K.Appel与哈肯W.Haken宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，而费马猜想也在上世纪90年代由怀尔斯完成了最后的封顶工作。

    世界近代三大数学难题，独独剩下哥德巴赫猜想还未被盖棺定论。而自从陈景润老先生在1966年证明了“1 2“成立，迄今为止都没有哪个数学家在哥德巴赫猜想上的研究超过这一成果。

    怀尔斯证明费马猜想，让菲尔兹奖破例颁发给超过40岁的他。当初恩里科·庞比里证明了哥德巴赫猜想的（1，3）命题也获得菲尔兹奖。也因此，在数学界有一个共识，谁最终完成了哥德巴赫猜想的证明，谁就将获得菲尔兹奖，除非那个人已经超过40岁好几岁。

    不过徐征没有继续研究哥德巴赫猜想，因为他没有那个时间，他得先完成这三篇论文。

    再者哥德巴赫猜想，徐征虽然有所了解，但是想要完成哥德巴赫猜想的最终证明，本身就要查阅许多资料，那不是短时间就可以完成。

    徐征在键盘上敲打着，这一次他的三篇论文都将会投稿给《数学纪事》，所以他得先写好中文版本论文，然后翻译成英文。

    为此，他还联系了之前有过合作的YOYO，毕竟有了之前的合作，他对于YOYO的水平还是认可的。

    虽然也可以找学校的英语老师翻译，但是要知道这些专业英语翻译，费用可不是一般高昂，得贵好几倍。

    花了三天功夫，徐征终于完成了第一篇论文，足足用了两个礼拜时间，他才完成了三篇论文，并且初步完成翻译。

    随后，找了个时间，徐征和YOYO见了个面，双方签订了合同协议，徐征支付了5万的订金后，三篇论文便交给YOYO。

    “放心，我这人最讲诚信，收了钱便会办事，两个礼拜后，三篇论文都会完成所有翻译交给你！”YOYO看着自己银行卡上多了5万元，笑得眼睛都眯起来。

    “那就这么说定了，以后还有论文翻译，我还是找你。”徐征笑着说道。

    YOYO听了徐征的话，笑得更加灿烂了，她可是知道，徐征是水木大学的风云人物，这样的人以后还会缺少论文吗。

    有了徐征这个稳定客户，她以后也能稍微日子过得滋润一些，要是徐征哪一天心情好再给她介绍客户，她做梦都能笑醒。

    “你以前可是说要给我介绍客户的，怎么样？都一年了，连个鬼影都没有。”YOYO眯着眼睛笑道。

    额......

    徐征尴尬地笑了笑，他倒是把这事给忘记了。